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压力容器分析设计技术博客

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ASMEⅧ-2(2007)中有限元极限分析的基本假设与相关概念  

2010-11-28 14:39:04|  分类: 分析设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        ASMEⅧ-2(2007)中压力容器元件的极限分析采用随同小位移(small deformation theory)理论的理想弹性-塑性(elastic-perfectly plastic)材料模型,应用有限元方法,求得引起总体结构垮塌的极限载荷。通过引入安全系数或采用载荷阻力系数(load resistance factor design)的设计概念,确定元件的许用载荷。

涉及的几个重要概念阐述如下:

1小位移理论

极限分析中应变-位移关系为小位移理论(small displacement theory),不考虑变形引起的几何改变效应(effects of geometry change)。平衡方程变形前后不变,几何方程为线性。这要求结构有足够的刚度,到达极限载荷之前不至于出现大的变形。

2材料模型

极限分析采用弹性-理想塑性材料模型,不考虑应变硬化作用。

2屈服准则

极限分析采用von Mises屈服条件(畸变能条件),这与文[7]分析设计采用H.Tresca屈服条件(最大剪应力条件)不同。原因大抵如下:(1)从理论上来讲,H.Tresca屈服条件忽略了中间主应力对屈服的影响,von Mises屈服条件克服了这一点,试验亦证明:von Mises屈服条件比H.Tresca屈服条件更接近试验结果;(2) H.Tresca屈服条件在主应力空间内是一个六角柱体。它的屈服面由六个函数组成。von Mises屈服条件在应力空间中是外接于Tresca六角柱体的圆柱,它的屈服面由一个连续函数表示。有限元极限分析中程序需要不断的判断材料是否进入塑性,采用von Mises屈服条件由一个屈服面函数即可完成判断,而采用H.Tresca屈服条件则需要花费额外的机时识别当前应按六个屈服面函数中的哪个来判断屈服;(3)关联流动准则要求屈服面是光滑的,即屈服面上各点有唯一法线方向,Tresca屈服面有棱边,采用Mises屈服函数可避免额外的数学处理。

3流动准则

极限分析宜用与von Mises函数相关联的流动准则。

    屈服条件和塑性应力应变有着直接的联系,流动准则将塑性应变的规律和屈服条件联系起来了,描述了发生屈服时,塑性应变的方向,也就是说,流动准则定义了单个塑性应变分量随着屈服是怎样发展的。Mises于1928年提出塑性位势形式的本构关系,但没有规定塑性位势和屈服条件之间的关系。如令塑性位势等于von Mises函数,便可得到与von Mises函数相关联的流动准则[9]。

4增量理论

    塑性力学的应力应变关系存在两种理论:增量理论和全量理论。有限元计算采用增量理论,该理论描述了材料在塑性状态时应力与应变增量之间的关系。这也是有限元法采用增量加载方式求解极限载荷的理论依据。

5极限载荷点的判据

ASME(2007)5.2.3.3节给出了极限载荷点的判据:“这可以由小的载荷增量再也不能获得平衡解的这一点来表示(即,该解不再收敛)”。此话即指:除去人为操作或建模错误外,有限元程序无法从有限元方程组中找到一个同时能满足静力平衡、应力-应变关系和强度准则的解,有限元计算不再收敛,表征结构已经破坏,此时的载荷即为引起结构塑性垮塌的极限载荷。

6载荷阻力系数设计

求得结构的极限载荷后确定其许用载荷),过去规范给出的是安全系数法。ASME(2007)给出了的另一选择:载荷阻力系数设计法。该法是将元件的载荷引入阻力系数(即按某一倍数放大载荷)后在求取极限载荷,此值作为元件的许用载荷。载荷阻力系数设计概念最初用于飞机设计,实际上,在有限元数值计算中引入该设计概念也是ASMEⅧ-2抗衡欧盟EN 13445所采用的五项前沿技术之一。

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